como se calcula el crecimiento de población

En Demografía, la Tasa de crecimiento demográfico es el aumento de la población de un determinado territorio (país, región, provincia, ciudad, municipio, etc.) durante un período determinado, normalmente, un año; expresado generalmente como porcentaje de la población al inicio de cada período o año, aunque hay países que este dato lo refieren a la mitad de cada año. Se establece cuando se contrasta el número de nacimientos frente al número de muertes en un periodo y lugar determinado. También se contrasta el número de emigrantes e inmigrantes (saldo migratorio).
Tasa de crecimiento demográfico= (tasa de natalidad- tasa de mortalidad) + Saldo migratorio (Emigraciones- Migraciones)
Las tasas de crecimiento se calculan como promedios anuales y se presentan como porcentajes. Salvo que se indique otra cosa, las tasas de crecimiento de los valores se calculan a partir de series de precios constantes, utilizando, principalmente, el método de los mínimos cuadrados, el método del crecimiento exponencial (puntos extremos) y el método del crecimiento geométrico (puntos extremos). Las tasas de variación de un período al siguiente se calculan como variaciones proporcionales respecto del período anterior.
Las tasas de crecimiento obtenidas según el método de los mínimos cuadrados se utilizan cuando se cuenta con una serie cronológica suficientemente larga para hacer cálculos confiables. No se calcula la tasa de crecimiento en los casos en que falta más de la mitad de las observaciones de un período. La tasa de crecimiento r se estima ajustando una línea de tendencia de regresión lineal a los valores logarítmicos anuales de la variable en el período pertinente. La ecuación de regresión adopta la forma siguiente:

ln Xt = a + bt,

que equivale a la transformación logarítmica de la ecuación de la tasa de crecimiento compuesto:

Xt = Xo (1 + r)t . = Xo (1 + r)t . = Xo (1 + r)t .

En esta ecuación, X es la variable, t es el tiempo, y a = ln Xo y b = ln (1 + r) son los parámetros que se han de estimar. Si b* es la estimación de mínimos cuadrados de b, la tasa media de crecimiento anual r se obtiene mediante [exp(b*) – 1] y se multiplica por 100 para expresarla en términos porcentuales.
La tasa de crecimiento calculada es una tasa media que representa las observaciones disponibles durante todo el período. No coincide necesariamente con la tasa de crecimiento real entre dos períodos dados.
Tasa de crecimiento exponencial. En el caso de determinados indicadores demográficos, especialmente la población activa y la población, la tasa de crecimiento entre dos puntos en el tiempo se calcula aplicando la fórmula siguiente:
donde pn y p1 son la última y la primera observaciones del período, respectivamente, n es el número de años comprendidos en el período, y ln es el operador del logaritmo natural. Esta tasa de crecimiento se basa en un modelo de crecimiento exponencial continuo entre dos puntos en el tiempo. No tiene en cuenta los valores intermedios de la serie. Tampoco corresponde a la tasa de variación anual medida en un intervalo de un año, que se obtiene con la fórmula:

(pn – pn-1)/pn-1.0000