ecuacion de la parabola

Sabemos que la ecuacion de la parabola con Vertivce en V(h , k) ; eje orizontal que abre hacia la derecha es

(y - k)² = 4p.(x - h)

En nuestro caso tenemos :

1) Vertice en V(0 , 0) ===> h = 0 .... k = 0

La ecuacion queda de forma :

(y - 0)² = 4p.(x - 0)


==> y² = 4p.x
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2) La parabola pasa por el punto P(3,1) resulta ===> x = 3 .... y = 1

Sustituimos en la ecuacion :

(1)² = 4p.(3)

4p = 1/3
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Reemplazamos " 4p = 1/3 " en la ecuacion de la parabola

y² = 4p.x

y² = (1/3)x

y² - (1/3).x = 0 <---------- ECUACION PARABOLA
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Para dibujar tenemos que hallar mas elemetos de la parabola como : el FOCO ; LADO RECTO LR ; recta directriz



LR = 4p = 1/3 <-------- el LADO RECTO

p = 1/12 = 0,083 <----------- la distancia entre vertice V(0,0) y el Foco ( p , 0)

la recta directriz pasara por el punto ( - p , 0) y es paralela al eje OY

x = - 1/12 <------------ Recta directriz
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Ahora para dibujarla tienes que dar unas cuantas valores al x para hallar el y y construies una tabla x/y

Marcas estos puntos y luego trazas la parabola ....

por ejemplo un punto lo tenemos : P(3 , 1)


Siendo una parabola con el vertice en origen y eje traveso el eje X resulta que la parabola pasara tambien po P'( 3 , -1)