En
matemáticas, una
función algebraica es una
función que satisface una ecuación
polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable
x es una solución
y a la ecuación
donde los coeficientes
ai(
x) son funciones polinómicas de
x. Una función que no es algebraica es denominada una
función trascendente.
En términos más precisos, una función algebraica puede no ser estrictamente una función, por lo menos no en el sentido convencional. Por ejemplo sea la ecuación de una
circunferencia:
La misma determina
y, excepto por su signo:
Sin embargo, se considera que ambas
ramas pertenecen a la "función" determinada por la ecuación polinómica.
Una
función algebraica de n variables es definida en forma similar a la función
y que es solución de la ecuación polinómica en
n + 1 variables:
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